منطق چیست؟ (نگاهی تاریخی به ظهور و افول منطق)

تاریخ منطق برای کسانی که مایل به درست فکر کردن، یا حداقل معقولانه فکرکردن هستند باید جالب توجه باشد. در این نوشته دو رویکرد مختلف به پژوهش­های عقلی یا شناخت انسانی به طور کلی را شرح خواهیم داد. تأمل در تاریخ منطق مارا به تأمل در این پرسش می کشاند که منظور از درست فکر کردن، یا یک عامل شناختی معقول بودن چیست. آیا این امر مستلزم بحث و جدل با دیگری است؟ یا فکر کردن{به تنهایی} برای خودمان؟ آیا این نوع تفکر مستلزم محاسبات است؟

در نقد عقل محض، ایمانوئل کانت بیان می­کند که از زمان ارسطو تابحال هیچ پیشرفتی در منطق صورت نگرفته است. سپس نتیجه می­گیرد که منطقِ زمان به نقطه کمال خود رسیده است وکاری در این زمینه صورت نخواهد گرفت. دو هزار سال بعد، درقرن نوزدهم و بیستم پیشرفت عجیبی در این زمینه رخ داد. با ریاضی­وار ساختن منطق توسط متفکرانی چون جرج بول، گوتلب فرگه، برتراند راسل، آلفرد تارسکی و کرت گودل معلوم شد که کانت در اشتباه بود. البته در این گفته­اش که هیچ پیشرفتی از ارسطو تا آن زمان{زمان کانت} در منطق رخ نداده نیز اشتباه می­کرد. براساس کتاب تاریخ منطق صوری(1961)، نوشته منطق دان برجسته جی .ام باخنسکی. دوره های طلایی منطق شامل  یونان باستان، قرون وسطی و دوره مدرسی، و دوره ریاضیاتی آن، یعنی قرن نوزده و بیستم بوده است.

چرا کانت دوره مدرسی را نادیده می­گرفت؟  وبه طور کلی چه چیزی ‘افول’ منطق بعد از دوره مدرسی را توضیح می­دهد؟ هر چند در عصرجدید منطق به عنوان بخش مهمی از برنامه درسی باقی ماند ولی کار چندان بنیادینی صورت نگرفته بود که بتوان در مورد آن صحبت کرد( به جز یک استثنا مهم، پیشرفت هایی که در قرن هفدفهم توسط گاتفرید ویلیام لایبنیتز صورت گرفته بود) در واقع بیشتر دستآوردهای دوره مدرسی گم شدند و قسمت عمده آموزش منطق در این دوره (دوره که کانت به آن اشاره میکرد)نیزابتدایی بود. برای اینکه مطمئن شویم افول منطق مدرسی یک دفعه و در یک ناحیه خاص (اسپانیا) رخ نداد باید به این نکته توجه کنیم که کارهای مبتکرانه در سنت مدرسی حتی تا قرن شانزدهم نیز ادامه یافته بود. با این وجود، توجه به منطق مدرسی در پایان قرون وسطی کم و کمتر می­شد، بجز اندکی برای اهداف آموزشی خاص در دانشگاه ها (اما باز نیز،یک نسخه ضعیف شده).

نقد هوسرل بر رواشناسی گرایی (تقلیل منطق و ریاضیات به روانشناسی)

ادموند هوسرل جز معدود فیلسوفایی هست که از سنت قاره ای به منطق و ریاضیات پرداخته.

نویسنده: دن زهاوی

ترجمه: خودم

کتاب پژوهش های منطقی هوسرل از دو قسمت عمده تشکیل شده، قسمت اول به را به نقد روانشناسی گرایی[1] پرداخته و قسمت دوم را به تحلیل نظریه قصدیت[2] اختصاص داده است. هوسرل در مقدمه این کتاب هدف اصلی خود را مختصرن توضیح میدهد که میخواهد یک بنیاد نو برای منطق محض و معرفت شناسی پی­ریزی کند. او توجه خاصی به بنیاد منطق و شرایط لازم برای امکان معرفت علمی دارد. البته مفهوم معرفت شناسی نزد هوسرل با آنچه امروز مورد استعمال قرار می گیرد متفاوت است، بنا به رای هوسرل سوال عمده ای که معرفت­شناسی با آن مواجه است این است که اصولا چطور معرفت ممکن است. وظیفه ما این نیست که بفهمیم آیا (وچگونه) آگاهی می تواند معرفت مستقل­ از ­ذهن[3] ]عینی[ حاصل کند یا نه. هوسرل می گوید این نوع سوالات مانند اینکه آیا واقعیتی خارج از ما وجود دارد یا نه مربوط به متافزیک است و جایی در معرفت­شناسی ندارد. به طور کلی هوسرل نمی خواهد خود را به یک متافیزیک خاص متعهد بداند، رئالیسم باشد یا ایدالیسم. در عوض خود را مشغول سوال های صوری با رنگ و بوی کانتی می کند، مخصوصا سوالاتی که متوجه شرایط امکان معرفت است.

 

 

اتمیسم منطقی [3]

بخش سوم :

• در مورد وجود فرد مشخص یگانه بنظر می رسد که توابع گزاره ای نقشی ندارند. وقتی می گوییم "رومولوس وجود داشت" اگر رومولوس وجود نداشته باشد جمله فوق بی معنی است، زیرا که رومولوس یکی از مولفه گزاره قبل است که در صورت عدم وجود مولفه های یک گزاره ، گزاره بی معنی خواهد بود.
• اما این تصور اشتباه است، رومولوس در قضیه "رومولوس وجود دارد" وجود ندارد. ما رومولوس را در اینجا به عنوان یک جزئی "این" تلقی نمی کنیم، بلکه ویژگی های برسازنده رومولس را مد نظر داریم، "x دارای خصوصیت چنین و چنان است" ، این یک تابع گزاره ای است. هنگامی می گوییم رومولس وجود ندارد ، یعنی تابع گزاره ای اخیر هرگز صادق نیست. رومولوس در واقع یک نام نیست، یک توصیف مختصر شده است. چون اگر نام بود و رومولوس وجود نداشت نامی هم نباید موجود بود. پس عبارات توصییفی نام نیستند و این اشتباه است.
• "انشتین برنده جایزه نوبل است"، گویی که انشتین، و برنده جایزه نوبل، دو نام برای یک شخص واحد اند، این خیال خام است.
• وقتی می گویم "نویسنده ویورلی وجود دارد"، در واقع یعنی "x ویرولی را می نویسد" که دو ویژگی زیر را دارد :
• 1-حد اقل به ازای یک x صادق است.
• 2- حداکثر به ازای یک x صادق است.
• اگر کسی ویرولی راننشوته باشد نمی تواند صادق باشد، همچنین اگر بیشتر از یک نفر آن را نوشته باشند نیز نمی تواند صادق باشد.
• عکس این قضایا پیچیده تر از حالت عرفی زبانی است.
• هر قضیه ای که در مورد نویسنده ویرولی باشد به نحو ضمنی دلالت بر وجود آن دارد.
• وجود خصوصیتی نیست که بتوان آن را به اشیا حمل کرد.
• هنگامی که شی ای را می نامیم نمی توانیم در مورد وجود آن سخن بگوییم، بلکه هنگامی که شیی را "توصیف" می کنیم در مورد وجود بحث کرده ایم.
• ان دسته از امور که در قالب واژه ها بیان می شوند و در واقع مولفه های قضیه به شمار نمی آیند را راسل "نماد های غیر کامل" نام می نهد. اقسام دیگری از نماد های غیر کامل وجود دارند از قبیل مجموعه ها.
• نماد های غیر کامل اساسا چیزی را باز نمی نمایند.
• ما باید امور جزئی و مجموعه ها را از هم تمییز دهیم، مجموعه متشکل از دو امر جزئی به نوبه خود یک امر جزئی جدید نیست. با مجموعه به تعداد n امر جزئی می توان 2^n مجموعه دیگر تشکیل داد که تعدادش از خود مجموعه بشتر است. ولی دارای وجود به یک معنا نیستند.
• اگر این پرسش معنا دار باشد که آیا یک مجموعه می تواند عضو خودش باشد یا نه، آنگاه یقینا"  در همه موارد مربوط به مجموعه های متعارف زندگی روزمره در میابید که هیچ مجموعه عضو خودش نیست، بر این اساس، می توانید به برساختن مجموعه همه مجموعه های اقدام کنید که عضو خود نیستند، و هنگامی چنین کردید می توانید از خود بپرسید این مجموعه عضو خود هست یا نه ؟
• ابتدا فرض کنیم که این مجموعه عضو خودش است، طبق تعریف این مجموعه عضو خودش نیست، چون در تعریف مجموعه گفتیم که مجموعه ای که اعضای ان عضو خودشان نیستند. حال فرض کنیم که این مجموعه عضو خودش نیست.پس جز مجوعه های که عضو خودشان نیستند، نیستند. پس عضو نقیض آن تعریف هست ،پس جز مجموعه ای هست که عضو خودشان هستند.
• 
• مجموعه ها نیز مانند توصیفات نماد های غیر کامل(Incomplete symbols) هستند. وقتی می پرسید مجموعه ای عضو خودش هست یا نه سخنی بی معنا گفته اید.زیرا در هر جمله کامل که به نظر میرسد در مورد مجموعه باشد، به آن مجموعه ابدا" اشاره نشده است. و در ان جمله چیزی در مورد مجموعه گفته نشده است.
• دیگر آنکه می توان استدلال کرد که هیچ تمامیتی نمی تواند عضو خود باشد. باید سلسله مراتبی تعیین کنیم ما با مجموعه های شروع می کنیم که تماما از ترکیب های امور جزئی تشکیل شده اند. این طبقه نخست مجموعه ها هستند.سپس به مجموعه ای میرسیم که اعضاشان از طبقه اول هستند، این طبقه دوم خواهد بود و الی آخر...
• هیچ تمامیتی در طبقه خود باقی نمی ماند
• هرگز امکان ندارد که مجموعه ای از یک طبقه به مجموعه ای از طبقه دیگر تعلق داشته باشد.
• تابع گزاره ای صورتی دیگر برای مجموعه هاست.
• معضول موجود از عادت ریشه دار تلاش برای نامیدن آنچه که قابل نامیدن نیست نشات می گیرد. اگر یک زبان منطقی خاصی داشتیم وسوسه نمی شدیم که چنین کنیم. فقط می توان امور جزئی را نامید.
• کل متافیزیک سنتی به دلیل دستور زبان فلسفی می لنگند.
• یکی از اهداف همه آنچه که گفته ام توجیه عمل تحلیل بود، یعنی توجیه اتمیسم منطقی، توجیه این دیدگاه که می توانبه طور نظری  لو نه در عمل به بسیط ترین امور نهایی رسید که جهان محصول  آن است. و همچنین این بسائط از نوعی واقعیت برخوردارند که به هیچ چیز دیگری تعلق ندارند.
• امور واقع ان قسم قضایا هستند که بواسطه قضایا ادعا و نفی می شوند. به آن معنا که مولفه های امور واقع هستومند هستند. خود امور واقع ابدا" به درستی هستومند به شمار نمی آیند. نکته اخیر این واقعیت را آشکار میسازد که نمی توان امر واقع را "نامید". امور واقع را فقط می توان ادعا یا نفی کرد.

اتمیسم منطقی [2]

بخش دوم :

• توابع گزاره ای(Propositional Functions) ، یا توابع قضیه ای: ایکس انسان است.
• تمام معادلات ریاضی به نوعی یک تابع گزاره ای هستند.
• ضروری ، ممکن و ممتنع، ویژگی های قضیه نیستند، بلکه ویژگی های توابع گزاره ای ان.
• ضروری آن است که در تابغ گزاره ای به ازای هر مقدار متغیر گزاره صادق باشد.
• ممکن ان است که حد اقل مقداری برای صدق گزاره وجود دارد
• و ممتنع آن است که هیچ مقداری برای صدق گزاره وجود ندارد.
• جمله سقراط فانی است، یک تابع قضیه ای است، چون فانی بودن یعنی مردن در یک زمان خاص، یعنی t یک زمان است و سقراط در t  می میرد.
• یک تابع گزاره ای ممکن را در نظر بگیرید، متغیری برای آن متصور است که به ازای آن گزاره صادق است. دست کم  یک x وجود دارد که قضیه به ازای ان صادق است. مفهوم وجود از اینجا بر می خیزد.
• وجود یک محمول برای تابع گزاره ای ست.
• ما مفهوم وجود را از مفهوم گاهی-که با مفهوم ممکن است- معادل است بدست می آوریم. این که اسب شاخدار وجود دارد یعنی : x یک اسب شاخدار است، ممکن است.
• قضایای وجودی در باره فرد بالفعل چیزی نمی گوید، بلکه فقط از مجموعه یا تابع سخن می گوید.
• مادامی که به زبان عرفی متوسل می شوید، نخواهید از تعصب تحمیل شده از زبان رهایی جویید.
• 
  
• همانطور که امور واقع مربوط به قضایای اتمی وجود دارند. امور واقع مربوط به قضایای کلی و همینطور قضایای وجودی، وجود دارند.
• هرگز نمی توان فقط از طریق استقرا از قضایای جزئی به قضیه ای کلی دست یافت.باید میان مقدمات خود دست کم یک امر کلی داشته باشید.
• شالوده هر امر کلی تجربی یک امر کلی غیر تجربی ست.
• در هر پژوهش تجربی فرضی وجود دارد که به این ختم می شود که هر آنچه نمی بینم وجود ندارد.
• شما نمی توانید به نحو تجربی احساس کنید که هر آنچه ادراک نمی کنید وجود ندارد، زیرا برهان تجربی بر ادراک حسی استوار است و با فرضیه نمی توان آن را اثبات کرد. بنا بر این هر قضیه اینچنینی اگر پذیرفته شود، باید بر مبنای بداهت خودش پذیرفته شود.
• 
  
• وجود امور واقع ملکولی مشکوک است، ولی امور واقع کلی موجود اند. امور کلی باید در لیست امور واقع جهان قرار گیرند. توابع گزاره ای برای بررسی این نوع امور کلی به کمک ما می آیند
• راسل می گوید من نمی توانم بگویم تحلیل درست امور واقع کلی را می دانم، این مساله بسیار دشوار است.
• از طرفی نپذیرفتن امور واقع مولکولی باعث دشواری های در پذیرش امور کلی می شود، مثلا :  
• x ی وجود دارد، اگر x انسان باشد آنگاه فانی است
• در اینجا از "آنگاه" استفاده شده است که خود دلالت بر قضایای مولکولی دارد، پس چطور می توان این قضیه کلی را پذیرفت بدون اینکه ساختار داخل آن که یک قضیه مولکولی است را نپذیرفت ؟

اتمیسم منطقی [1]

اتمیسم منطقی راسل رو نقطه عطفی تو تاریخ فلسفه تحلیلی بحساب میارن.

راسل تو اتمیسم منطقی بیشتر کارش به مهندسی شبیهه تا فلسفی.

این کتاب واقعا شاهکاره، بند بندش رو باید خوند و در موردش تامل کرد. گاهی باید تمرین کرد چون بیشتر به ریاضی محض نزدیکتره تا فلسفه به معنی چیزی که قبل از راسل شناخته می شد. این کتاب یک سری درسگفتاری هست که راسل در سال 1918 داشته، ارای راسل اینجا شدیدا تحت تاثیر فلسفه ی ریاضی بوده که در طی نوشتن Principia Mathematica  تجربش کرده بوده.

من یاد داشت هایی از این کتاب برداشتم، و همچنین خیلی یاد داشت ها برداشت ها و نتیجه گیری های خودم بوده که لابلای اونها اضافه کردم و به همین خاطر ممکنه اشتباه کرده باشم، این متن به هیچ وجه خلاصه کتاب نیست من فقط جاهایی از کتاب رو که به نظر خودم جالب بود رو برداشت کردم، البته باید بگم که مطمئن نیستم کتاب رو اونطور که راسل منظورش بوده فهم کردم یا نه، مخصوصا وقتی که وارد مباحث روانشناختی می شد، که کاملا" گیج می شدم.