منطق چیست؟ (نگاهی تاریخی به ظهور و افول منطق)

تاریخ منطق برای کسانی که مایل به درست فکر کردن، یا حداقل معقولانه فکرکردن هستند باید جالب توجه باشد. در این نوشته دو رویکرد مختلف به پژوهش­های عقلی یا شناخت انسانی به طور کلی را شرح خواهیم داد. تأمل در تاریخ منطق مارا به تأمل در این پرسش می کشاند که منظور از درست فکر کردن، یا یک عامل شناختی معقول بودن چیست. آیا این امر مستلزم بحث و جدل با دیگری است؟ یا فکر کردن{به تنهایی} برای خودمان؟ آیا این نوع تفکر مستلزم محاسبات است؟

در نقد عقل محض، ایمانوئل کانت بیان می­کند که از زمان ارسطو تابحال هیچ پیشرفتی در منطق صورت نگرفته است. سپس نتیجه می­گیرد که منطقِ زمان به نقطه کمال خود رسیده است وکاری در این زمینه صورت نخواهد گرفت. دو هزار سال بعد، درقرن نوزدهم و بیستم پیشرفت عجیبی در این زمینه رخ داد. با ریاضی­وار ساختن منطق توسط متفکرانی چون جرج بول، گوتلب فرگه، برتراند راسل، آلفرد تارسکی و کرت گودل معلوم شد که کانت در اشتباه بود. البته در این گفته­اش که هیچ پیشرفتی از ارسطو تا آن زمان{زمان کانت} در منطق رخ نداده نیز اشتباه می­کرد. براساس کتاب تاریخ منطق صوری(1961)، نوشته منطق دان برجسته جی .ام باخنسکی. دوره های طلایی منطق شامل  یونان باستان، قرون وسطی و دوره مدرسی، و دوره ریاضیاتی آن، یعنی قرن نوزده و بیستم بوده است.

چرا کانت دوره مدرسی را نادیده می­گرفت؟  وبه طور کلی چه چیزی ‘افول’ منطق بعد از دوره مدرسی را توضیح می­دهد؟ هر چند در عصرجدید منطق به عنوان بخش مهمی از برنامه درسی باقی ماند ولی کار چندان بنیادینی صورت نگرفته بود که بتوان در مورد آن صحبت کرد( به جز یک استثنا مهم، پیشرفت هایی که در قرن هفدفهم توسط گاتفرید ویلیام لایبنیتز صورت گرفته بود) در واقع بیشتر دستآوردهای دوره مدرسی گم شدند و قسمت عمده آموزش منطق در این دوره (دوره که کانت به آن اشاره میکرد)نیزابتدایی بود. برای اینکه مطمئن شویم افول منطق مدرسی یک دفعه و در یک ناحیه خاص (اسپانیا) رخ نداد باید به این نکته توجه کنیم که کارهای مبتکرانه در سنت مدرسی حتی تا قرن شانزدهم نیز ادامه یافته بود. با این وجود، توجه به منطق مدرسی در پایان قرون وسطی کم و کمتر می­شد، بجز اندکی برای اهداف آموزشی خاص در دانشگاه ها (اما باز نیز،یک نسخه ضعیف شده).

زوال منطق مدرسی علل مختلفی داشته است، شاید معروفترین آن محکوم کردن هر گونه انتقاد توسط نویسنده­های رنسانس همچون لرنزو والا بوده است. این متفکران ازعدم استفاده کاربردی منطق مدرسی شاکی بودند. مثلا والا، قیاس را که شامل دو مقدمه و یک نتیجه است و همه دارای فورم "برخی/همه/ هیچ/ هیچ الفی ب نیست " هستند و درآن مقدمات ضرورتِ صحّت نتیجه را تضمین میکنند را نوعی تفکر مصنوعی می داند که برای گوینده بی استفاده است چون گوینده را از نحوه طبیعی سخن گفتن و مجادله دور می­کند. آنها به شدت از زمختی، سنگینی و بیش از حد فنی بودن نویسنده های مدرسی انتقاد می کردند و خواهان بازگشت به لاتین کلاسیکِ دوره سیسرو و وِرجیل بودند. همه این انتقادات از طرف سیستم دانشگاهی نبود چون که اسکولاستیسم در قرن پانزدهم هنوز متداول بود بلکه بیشتر از طرف کارکنان دولت بود، کسانی که در سیستم های سیاسی مدیریتی و مدنی دستی داشتند. آنها بیشتر به سخنوری و متقاعد ساختن مخاطب علاقه­مند بودن تا منطق و اثبات های دقیق حقایق.

دلیل دیگری که منطق تدریجا قدرت خود را در عصر جدید از دست داد این بود که پژوهش های جدلی و دیالکتیکی در این دوره رها شده بود. قطعه ای از رنه دکارت – بله، کسی که کل یک سیستم فلسفی را در حالی که لم داده بر صندلی در کنار اجاقش بنا می کند- بخوبی نمایانگر این انتقال از سبک دیالکتیکی است. در کتاب اصول فلسفه درباره پیشبرد برنامه درسی دانش آموزان جوان می نویسد:

سپس، او باید به مطالعه منطق بپردازد. منظور من از منطق، منطق اهل مدرسه نیست. چرا که در این منطق به بیان دقیق چیز خاصی بجز دیالکتیک وجود ندارد که آن نیز جز راه روشن سازی احکامی که فرد از قبل می­داند را به ما نمی آموزد، یا حتی منجر به گفتگوی دراز آهنگ و بدون چون و چرا در نادانسته های طرف می شود. چنین منطقی باعث زوال عقل سلیم می شود نه بهبود آن.  منظور من این است که در عوض منطقی را بکار گیریم که عقل ما را به سمت کشف حقایقی که نسبت به آن جاهلیم هدایت کند.

دکارت در این مورد دقیقاً برحق بود که میگفت منطق اهل مدرسه (منطق اسکولاستیک) منطق کشف نیست، هدف اصلی آن توجیه و شرح {از پیش دانسته ها} است که مخصوصا در زمینه جدلی و دیالکتیکی به خوبی معنا  پیدا می کند در انجا که مخاطب به مباحثه و شرح چیزهایی می پردازد که از قبل آنرا میدانسته. در واقع در بیشتر تاریخ منطق، هم در یونان باستان و هم در سنت قرون وسطی کلمه "دیالکتیک" با "منطق"  مترادف تلقی می شده است.

تا زمان دکارت کاربرد اصلی تئوری های منطقی آموزش بحث و مجادله به دانش آموزان بوده است و همچنین تئوریزه کردن این ویژگی­های منطقی که هر گزاره متضمن چه گزاره­های دیگری است؛ تا آنجایی که این ویژگی ها مولفه های اساسی یک عمل استدلالی هستند. البته این صحیح است که همه چنین برداشتی از منطق نداشتند: برای مثال توماس آکویناس بر این باور بود که منطق در مورد "معقولات ثانی"[1] است یا به عبارتی مفاهیم مرتبه دوم، یا مفاهیمی از مفاهیمِ موجود. اما باز در اواخر قرن شانزدهم الهی­دان اسپانیایی دومینگو دِ سوتو  با اطمینان تمام نوشت که "دیالکتیک هنر یا علم مجادله است".

ارتباط قوی بین منطق سنتی و عمل بحث و مجادله به دوره هلنستی[2]برمی­گردد، فعالیت فکری در این دوره  همانطور که در دیالوگ های افلاطون آمده، عمدتاً تلاشی دو جانبه بود. در این دیالوگ ها سقراط مدام در حال تکذیب طرف مقابل است که این عمل شامل رَد و بدل سوال و جوابهایی­ست که نهایتاً مخاطب را به نکته مقابل سخنی که ابتدا با آن شروع کرده می رساند. همچنین دو نوشته منطقی از ارسطو تحت عنوان جدل[3] و ردیه سوفسطایان[4] صریحاً در مورد مباحثه دیالکتیکی است و همچنین شامل دسته بندی این اعمال بوسیله تعاریف انتزاعی و ویژگی ساختاری آنها.

کتاب تحلیل اول[5] که انتزاعی­ترین متنِ منطقی ارسطوست شامل واژگان و مرجعی برای بحث های دیالکتیکی است. برای مثال او در راه های یافتن مقدمه­ های مورد نیاز برای پذیرفتن یک نتیجه را مورد بررسی  قرار می­دهد، در واقع نوعی "مهندسی معکوس" انجام میدهد. تکنیک هایی که او مورد بحث قرار داده مشخصاً در مباحثه و جدل سودمند هستند. وقتی که یک طرف بحث می­خواهد مخاطب خود را متقاعد به پذیرش گزاره الف کند، به دنبال گزاره ای میگردد که متضمن الف باشد و همچنین احتمالش وجود داشته باشد که مخاطبش آن را بپذیرد، با داشتن گزاره های ب و ج که با هم متضمن الف هستند، مخاطب نهایتا مجبور به پذیرش گزاره الف می شود. همانطورکه دکارت قبلا اشاره کرد واضح است که این فقط روشی مناسب برای متقاعد کردن دیگری است نه روشی برای کشف حقایق جدید.

اهمیت دیالکتیک تا اواخر دوران باستان ادامه یافت. حتی در قرون وسطی لاتین توجه به دیالکتیک بیشتر شد. این اتفاق با نهادینه شدن آنچه به "جدل مدرسی" معروف بود شکل گرفت. جدل یا مباحثه مدرسی یک روش قرادادیِ دقیق بود برای مباحثه بر اساس یک سری قوانین نسبتا سخت. این روش مُلهم از سبک مباحثه در یونان باستان بود که بعد ها در اوایل قرون وسطی در صومعه ها نیز گسترش یافت. استفاده از روش دیالکتیک در قرن دوازدهم با تولد و گسترش دانشگاه ها به نقطه اوج خود رسید به نحوی که این روش همراه با تفسیر متنی  تبدیل به روش اصلی تدریس در دانشگاها شد. تاثیر این روش حتی از دانشگاها هم فراتر رفت و به سمت حوزه های مختلف زندگی و فرهنگ گسترش یافت. نهایتا مباحثه و جدل یکی از اصلی ترین روش های پژوهش فکری در اروپای قرون وسطی  محسوب می شد.

هر مباحثه با یک اظهاریه شروع می­شد و سپس به سنجش استدلالهای له و علیه آن اظهاریه میپرداختند. این روش یادآور بازی پرسش و پاسخیست که ارسطو در کتاب جدل خود آنرا شرح داده بود، طوری که گزاره ابتدایی چنین شروع می شود"X درست است یا نه؟" این فرایند در واقع یک گفتگوست که دو طرف مخالف را به ارائه استدلال برای دفاع از موضِع خود وا میدارد. حتی اگر نقش دو طرف را یک نفر بازی کند ممکن است هنوزهدف اولیه آن متقاعد ساختن طرف مقابل یا مخاطب باشد. اما این عمل معمولا دارای پیامد های عمیق تری است مثلا با بررسی زوایای مختلف پرسشِ مورد بحث ممکن است به حقیقت آن امر نزدیک تر یشویم.

متفکران قرون وسطی به طور "زنده" در مباحثات به نحو خصوصی و جمعی شرکت میکردند. مثلا بین استاد و دانشجو و یا همایش­های عمومی که توسط جامعه دانشگاهی در سطح گسترده برگزار می شد حاضر می شدند. اما ساختار مباحثه ای نیز به طور گسترده ای در نوشته های معروف نویسندگان این دوره استفاده میشد. کتاب های درسی منطق موضوعات مورد نیاز برای خبره شدن در هنر مباحثه را آموزش می داد، فصل هایی در مورد مغالطه، نتایج، ساختار و معنای گزاره ها، و تکلیف [6]( مباحثه های بسیار ظریف و منظم) همه اینها به طور مستقیم با هنر مباحثه در ارتباط هستند (هرچند برخی از آنها قابل استفاده برای اهداف دیگری چون ترجمه و تفسیر متنی نیز هستند) این حضور گسترده مباحثه و ژانر های مربوط به آن در قرون وسطی به "نهادینه شدن کشمکش[7]" معروف است.

مباحثه عمدتا با فرهنگ دانشگاهی در قرون وسطی گره خورده بود. قبل­تر گفتیم که دکارت از "منطق اهل مدرسه" حرف میزد سپس کل روش آموزشی بر اساس مباحثه و منطق زیرساختی آن را مورد انتقاد قرار می­داد. متفکران رنسانس مدرسی ها را بخاطر عدم توجه آنها به مسائلی که برای یک جامعه بزرگ بااهمیت بود مورد نقد قرار می دادند و در تعریف متفکر ایده آل، سخنران را بر مناظره کننده اولیویت می بخشیدند.

خُشکی بیش از حد مباحثه های مدرسی مورد مسخره و استهزا قرار گرفته شد. برای مثال در نمایشنامه بیمار خیالی[8](1673)  از مولیر، وقتی که توماس دیافویروس فضل فروش و خرفت با توسل جستن  به واژگان جدلی سعی دارد تا نکته ای را در مورد عشق اشاره کند چنین می­گوید:

تمایزات، مادمازل !

چیزهایی را که وابسته به تصاحب معشوق نیستند، بله می پذیرم.اما چیزهایی را که به آن تصاحب وابسته هستند، خیر انکارشان می کنم.

 

سقوط فرهنگ مباحثه ای تنها علت مرگ منطق مدرسی نبود. چه درست یا غلط این دیدگاه وجود داشته که منطق مدرسی با متافیزیک ارسطویی و تصورات او از زبان به طور گسترده­ای پیوند داشته که اینها نیز با شروع عصر مدرن و برآمدن پارادیم علمی جدید از چشم افتادند. با تمام اینها برای مدتی استفاده از مباحثه در زمینه های خاص دانشگاهی ادامه یافت. در واقع در قالب مراسم دفاع دکتری به حیات ادامه می داد. اما با این حال در اوایل عصرجدید یک تغییر دراماتیک در نحوه و قالب  فلسفه ورزیدن پدید آمد: برای مثال یکی از آثار بزرگ قرون وسطی، کتاب مدخل الهیات [9](1265-1274) نوشته توماس آکویناس که کاملا مباحثه ای است را مقایسه کنید با کتاب تاملات در فلسفه اولی[10](1641) دکارت، کتابی که پاراگراف های طولانی و زیادی را به صورت اول شخص مفرد بیان کرده است. ساختار جستار های فکری همراه با سقوط مباحثه و جدل تغییر پیدا کرد.

همچنین این صرفا یک اتفاق نیست که سقوط فرهنگ مباحثه ای همراه بود با تکنیک های جدید چاپ دراروپا که توسط یوهانس گوتنبرگ  حدود 1440 معرفی شد. قبل از آن، کتابها دستنوشت بودند و آموزش بوسیله ارتباط شفاهی بین استاد و دانشجو جلو میرفت، مانند یک سخنرانی، متن درس با صدای بلند خوانده می­شد و سپس ابعاد مختلف آن را مورد بحث و بررسی قرار می دادند. اما در زمان دکارت یعنی دو قرن بعد این تصور نهادینه شد که فرد می تواند خودش به صورت خودآموز با کتابها به تحصیل بپردازد )که این امر پیش ازفراهم بودن کتاب های چاپی ممکن نبوده است).

علاوه برآن، همانطور که بالا در متن مربوط به دکارت اشاره شد کلمه "منطق" به یک معنای دیگر از آنچه که مدرسی ها منظور داشتند بکار برده می­شد. نویسنده های اوایل عصرجدید بر ابتکار و کشف فردی تاکید فراوان داشتند این امر در کتاب با نفوذ منطق پورت رویال (1662) نمایان است. این کتاب نسخه منطقی فلسفه دکارتی است که بر اساس تصوارت او از عملکرد های ذهنی و همچنین تقدم اندیشه بر زبان بنا شده است. هرچند از منظر قرن بیست و یکم، منطق مدرسی بیشتر شایسته عنوان "منطق" است تا کارهایی که در اوایل عصرجدید تحت این عنوان انجام شد. با توجه به این امر که منطق مدرسی از نظر دقت و پیچیدگی های صوری به کارهایی که در اواخر قرن نوزدهم و بعد از آن انجام شد نزدیکتر است.

در آغاز عصرجدید عده ای از فیلسوفان برآن شدند که منطق را به عنوان یک قوه ذهنی مورد پژوهش قرار دهند.  البته این موضوع در دوره قرون وسطی نیز مطرح بوده است (برای مثال در کارهای نویسنده قرن 14، پیر دیلی[11])  اما در اوایل عصرجدید بود که این دیدگاه به طور گسترده حاکم شد. این موضوع مارا به کانت بازمیگرداند، همانطور که از تفسیرش از مقولات ارسطویی پیداست، برای او منطق اول از همه مربوط به ساختار اندیشه و عملیات ذهنی است. برای کانت مفاهیم جوهری منطق مانند استنتاج نتایج از مقدمات استدلال مربوط به عملیات درونی ذهن است، نه گام برداشتن در یک وضعیت استدلالی.

در حالی که نگرش کانت  تاثیر گذار باقی ماند اما در قرن نوزده منطق دچار چرخشی شد، اینبار به سمت ریاضیات. بول، این ریاضی دان بسیار خلاق انگلیسی با  کتاب تحلیل ریاضی منطق(1847) [12] دری به روی یک برنامه تحقیاتی کاملا جدید گشود. این رویکرد سوابقی درقرن هفدهم نیز داشته است، مخصوصا لایبنیتز، اما نه منحصراً (توماس هابز نیز فکر کردن را نوعی محاسبات تلقی میکرد) در هر حال به نظر می رسد که بول کاملا نسبت به این پیشرفت ها ناآگاه بوده است، با توجه به اینکه تحصیلات اولیه او از جمله ریاضیات پیشرفته، به صورت خود آموز بوده است.

بول روشی را برای "محاسبه" اینکه آیا یک استدلال صحیح هست یا خیر ابداع کرد، این روش در نقطه مقابل رویکرد مقوله وار[13]منطق سنتی قرار داشت. کار بول آغازگر چیزی بود که تحت عنوان جبر منطق معروف است و ایده استفاده از نمادهای ریاضی را در منطق مورد توجه قرار داد. بول باعث افزایش توجه ریاضی دانان به منطق شد، هرچند اندیشه های خودش عمدتا کانتی باقی ماند اما کارهای او بدون شک نقطه چرخشی در تاریخ منطق به حساب می آید: این کار آغازگر دوره ای از ریاضیات  بود که باخنسکی آنرا به عنوان پرکارترین دوره در تاریخ منطق معرفی می کند.

چهره بزرگ دیگر منطق در قرن نوزدهم فرگه است، یک استاد ریاضی در شهر ینای آلمان، او سال های اولیه از کارش را مشغول  موضوعات استاندارد ریاضی همچون آنالیز و هندسه بود اما نهایتا علایق فلسفی اش گسترش یافت حتی با این حال که تحصیلات رسمی فلسفی نداشت.  بول (که فرگه به شدت از او انتقاد می کرد) از ریاضیات برای آنالیز منطق(قیاس) [14] استفاده می کرد، اما {برعکس بول} پروژه فرگه بنا کردن ریاضیات بر بنیاد منطق محض بود. تلاشی که به برنامه لُژیسیستی[15] معروف شد. او می­خواست تمام حقایق مربوط به حساب[16] را تنها از قواعد و اصول محض منطقی(اکسیوم ها) استنتاج کند. برای این کار فرگه مجبور بود تا به "ریاضی سازی"[17] منطق بپردازد تا آن را برای پروژه لژیسیسم آماده کند، مخصوصا با بکار گیری مفهوم تابع به عنوان سنگ بنای اصلی سیستمش. او آشکارا از سنت قرن هفدهمی زبان های مصنوعی الهام گرفته بود(مخصوصا کار های لایبنیتز). فرگه یک نماد گذاری کاملاً جدید برای سیستمش ابعداع کرد که آنرا "کانسپت-اسکریپت" می نامید. او در مقدمه کتابش  Begriffsschrift(1879)  شرحی روشن از انگیز هایش برای معرفی این زبان جدید می دهد:

گام ابتدایی من تلاشی بود برای فروکاستن مفهوم ترتیب دردنباله ها به ترتیب منطقی تا بدین نحو از آنجا به مفهوم عدد برسم. برای جلوگیری از نفوذ هرعنصر شهودی باید تلاشم را بر این بگذارم تا زنجیره استدلالات را خالی از هرگونه شکافی نگه دارم، برای انجام این کاربه دقیق ترین شکل ممکن، من نارسایی های زبان را یک مانع یافتم؛ اهمیتی نداشت که چقدر عباراتی که آماده پذیرش آن بودم دشوار بودند، هرچه روابط بیشتر و بیشتر پیچیده می شد من هم برای بدست آوردن دقتی که لازمه هدفم بود ناتوان تر می شدم. این نقص و کاستی من رابه ایده حاضر یعنی کانسپت-اسکریپت سوق داد. بنابراین هدف اصلی این کار ارائه مطمئن ترین آزمون برای اعتبارسنجی یک زنجیره استدلالی است، همچنین روشی برای نشان دادن پیشفرض هایی که ممکن است از نظر دور بماند تا بتوان منشا آن را مورد بررسی قرار داد.

این ایده که زبان طبیعی برای استدلال های ریاضی (یا حتی منطقی) ناکارآمد است تبدیل به موضوعی شد که در سنت متعاقب منطق ریاضی تکرار می شد تا جایی که عبارت "منطق نمادین" مترادف با نام این سنت شد. منطق کار کردن دیگر به معنای کار کردن با نماد های خاصی بود و کاری با کلمات زبان روزمره نداشت. در این رابطه، جالب توجه است که نویسنده­های اومانیست منطقدانهای مدرسی را مورد انتقاد قرار میدادند و آنها را به "زیادی مصنوعی" بودن متهم می کردند، اما حتی در آن زمان زبان یونانی که  ارسطو منطق قیاسی خود را برآن بنا نهاده بود از زبان روزمره حذف شده بود، با این حال شاید بتوان  گفت که همیشه درجه معینی از "مصنوعی" بودن جز لاینفک منطق در طول تاریخ بوده است چرا که منطق در سطحی از انتزاع عمل می کند که در تقابل با زبان روزمره است.

فرگه تنها کسی نبود که با ابزار منطقی در مورد بنیاد های ریاضی کار می­کرد. در پایان قرن 19 پروژه های مهمی برای اصل گذاری[18] کردن ریاضیات شروع شد که توسط ریاضی دانان برجسته ای مانند ریچارد ددکیند، جوزپه پیانو، اسوالد وبلن و دیوید هیلبرت هدایت می شد. اما فرگه اولین کسی بود که پی برد نه تنها اصول موضوعه می توانند با ترم های منطقی بیان شوند  بلکه خود قواعد استنتاج که مارا از اصول موضوعه به حقایق جدید هدایت می کنند نیز نیازمند تحلیلی دقیق هستند.

متاسفانه بنای شگفت انگیز فرگه بر زمینی لغزان گذارده شده بود. همانطور که راسل با کشف پارادوکسی  تحت عنوان نام خودش این امر را نشان داد. سیستم لاژیسیم فرگه اجازه وجود مجموعه هایی را میداد که هم عضو خودشان بودند و هم نبودند- و این یک تناقض بود!(یک تفسیر شهودی که گویای ایده اصلی پارادوکس راسل است معروف است به پارادوکس آرایشگر: فرض کنید که آرایشگری وجود دارد که تنها کسانی را اصلاح می کند که خودشان را اصلاح نمیکنند، سوال این است، آیا آرایشگر خودش را اصلاح می کند؟ اگر می کند پس جز کسانی است که خود را اصلاح نمیکنند! و اگر نمی کند پس جز کسانی هست که خودشان را اصلاح نمی کند و این همان گروهی است که آرایشگر آنها را اصلاح میکند، پس خودش را اصلاح می کند!) و این امر همراه شد با بهبود و پیشبرد بیشتر برنامه لژسیسم که راسل و همکارش آلفرد نورت وایتهد دست به توسعه سیستمی بسیار بزرگ (و به نحوی آشفته) زدند که در کتاب پرینکیپیا متمتیکا(1910) ارائه شد. اساسا تمام کارهای عمده ای که در زمینه منطق ریاضی در قرن بیستم  صورت گرفته به طور مستقیم یا غیر مستقیم با فرض وجود پرینکیپیا متمتیکا بوده است.

بازگردیم به ویژگی هایی که باخنسکی برای دوره های مختلف تاریخ منطق فرض می کرد. دو دوره اول، یعنی دوره باستان و دوره قرون وسطی مدرسی به نحو بسیار نزدیکی مرتبط اند. با این ایده که کاربرد اولیه منطق برای مناظره و بحث های جدلیست. اما دوره سوم برخلاف دوتای قبل، نمایانگر اساسی کاملا متفاوت برای منطق است، یعنی به عنوان یک شاخه ی بنیادین از ریاضیات نه چیزی که مرتبط با زبان روزمره و برای هدایت بحث و جدل است. شکاف بین دوره دوم و سوم را می توان با سقوط و عدم اقبال به مباحثه های مدرسی توضیح داد، یا اگر کلی تر بگوییم، سقوط ارسطو گرایی به عنوان یک جهان نگری گسترده باعث  بوجود آمدن چنین شکافی شد.

با اینحال، هنوز ردپایی از ریشه­های دیالوگ­وار منطق در پیشرفت های اخیر باقی مانده است. یعنی اینکه در نظر گرفتن روش دیالگوار و مباحثه ای برای فهم ماهیت منطق، حتی باوجود پیشرفت های اخیر و نمونه ریاضیاتی آن عنصری ضروری باقی مانده است. چرا که ریاضیات نیز خود امری دیالگوار و مباحثه ایست.

 تاریخ منطق همچنین مارا به پرسش از شخصی بودن معرفت و حیات شناختی­ای که از دکارت به ارث برده ایم می کشاند، و شاید نیز مارا به درک بهتری از ماهیت اجتماعی شناخت انسانی برساند.

نویسنده:Catarina Dutilh Novaes

مترجم خودم

 

[1] Second intention

[2] Hellenistic period

[3] Topics

[4] Sophistical Refutation

[5] Prior Analytics

[6] Obligationes 

[7] The institutionalisation of conflict

[8] The Imaginary Invalid

[9] Summa Theologica

[10] Meditations on First Philosophy

[12] Mathematical Analysis of Logic 

[13] catalogue-based

[14] syllogisms

[15] logicist

[16] arithmetic 

[17] mathematise

[18] axiomatising